آنالیز به روش درخت حادثه بمنظور بررسی عواقب واقعه شروع کننده ی یک نمودار کراواتی ( bow-tie )استفاده  می شود. چه نوع از توالیهای(نتایج)  واقعه  ( سناریوها ) می تواند توسط واقعه شروع کننده ( رویداد شروع ) بوجود آیند؟ متد بکار گرفته شده هم کیفی و هم کمی است. در مورد اول روش بکارگرفته شده تصویری از سناریوهای احتمالی را ارائه  می کند. در روش دوم احتمالات وقوع به توالی(نتایج) مختلف واقعه و عواقب آن متصل می شوند.

یک آنالیز به روش درخت واقعه با تعدادی سوال انجام می شود که پاسخ آنها یا  "بله" است و یا  "خیر. ما ممکن است که درخت را به این شکل تفسیر کنیم : واقعه A  به نام نشت گاز  ممکن است اتفاق  بیافتد ، و بسته به حوادث B (احتراق) و C (تشدیدی) نتایج y2,y1,y0 بدست می آیند که y نمایانگر تعداد مرگ و میر(تلفات)و  یاهزینه (و یا هردو) می باشد. تعداد موارد نشتی گاز در یک بازه زمانی با X نشان داده شده است. اگر رویداد شروع A اتفاق بیافتد ،  تلفات y2  وقتی روی می دهد که هردو حادثه B و  C اتفاق بیافتند ، y1 وقتی که حادثه B اتفاق بیافتد ولی C روی ندهد ، y0 وقتی که حادثه B  روی ندهد. ،

همانطور که در مثال بالا نشان داده شد از انشعابات درخت یک سری از سناریوها بوجود می آیند. اینطور رایج است که سوالات شاخه به گونه ای مطرح شود که پاسخ مورد نظر برای سوالات خواه "بله" یا "خیر" بدست آید. بنابراین بهترین سناریو در یک انتها و بدترین سناریو در انتهای دیگر بدست می آیند.اگر شاخه سوالات زیادی داشته باشیم در انتها با توالی(نتایج) رویداد متعددی مواجه خواهیم بود.در اغلب موارد خیلی از اینها تقریباً یکسانند و  رایج است که نتایج رویدادهای مختلف قبل از پردازش در آنالیز خطر گروه بندی گردند.

لطفاً نمودار 6.9 از روی متن اصلی ملاحظه شود.

شاخه سوالات در دو دسته اصلی طبقه بندی می شوند:

آنهایی که مرتبط با پدیده های فیزیکی هستند.مانند انفجارها ، آتش سوزی ها

آنهایی که با موانع (سدها)در سیستم مربوط هستند. مانند سیستم آتش نشانی

در اغلب موارد آنالیز به روش درخت حادثه هر دو طبقه بندی را شامل می شود.اگر ما مایل به انعکاس استفاده از اقدامات مختلف کاهش خطر هستیم، روش 2 باید برجسته تر شود.

گام بعدی در آنالیز ، تنظیم و مرتب کردن امور خواهد بود که ما آنرا ماتریکس عواقب نامیدیم ، که به مفهوم شرح عواقبی است که از هریک از حوادث انتهایی و یا گروهی از حوادث ختم کننده بوجود می آیند. در نمودار 6.9 ، عواقب به تلفات (Y ) و/یا هزینه ها محدود شده اند.با در نظرگرفتن طبقه بندی خسارات ، ماتریکس بوجود آمده است.برای بیان تلفات از دسته های 0،1،2  و برای بیان هزینه ها از دسته بندی <1, 10 − 1, 100 –  10  ،  >100 استفاده می کنیم. در اینصورت حداکثر تعداد تلفات دو (2) می باشد.

برای هر سناریو s لازم است که ما عواقب را مشخص کنیم.این موضوع یا با استفاده از عدد ثابت ، مثلاً گفتن عدد 2، ویا با استفاده از اندازه های مورد انتظار، بطور مثال برای بیان تعداد تلفات مورد انتظار (E[Y2|s] = 1.5 say)  ، یا بطور آلترناتیو با تعیین احتمال توزیع برای دسته های نتایج احتمالی ، بطور مثال

 . P(Y2 = 0|s) = 0.10, P(Y2 = 1|s) = 0.30 and P(Y2 = 2|s) = 0.60.

اگر احتمالات برای شاخه سوالات در تعیین شده باشند،دراینصورت می توان یک احتمال برای هر رویداد انتهایی تعیین نمود که با ضرب احتمالات حوادث  در هر زنجیره بدست می آید. اجازه دهید به مثال نگاه کنیم. در اینجا

P(Y2 = 2|A) = P(B|A) · P(C|A,B) · P(Y = 2|A,B,C) و بدون قید و شرط  P(Y = 2) = P(Y = 2|A) · P(A) .

فرض ما براین است که P(A) کوچک بوده و ما می توانیم از احتمال در نظر گرفته شده برای وقوع 2 مورد یا بیشتر حادثه A  در فاصله زمانی در نظر گرفته شده چشم پوشی کنیم.

در صورتیکه موارد  رویداد A بیشتر باشد می توانیم  از فرمول  EY = E[Y|A] · EX.  استفاده کنیم.

این مهم است که آگاه باشید که همه احتمالات درتوالی حادثه به وقایع زودتر(اولیه) مشروط شده باشند. احتمال دو مورد تلفات در سناریوهای A-B-C  و  A-B-Ĉمانند هم نیست.

برای ساده کردن تحلیل (آنالیز) اینگونه رایج است که نتیجه هر سناریوی خاص را ثابت فرض نموده و در ادامه هم ما فرض می کنیم که:  Y2 = 2, Y1 = 1 and Y0 = 0 . این که آیا این مدل جدید به اندازه کافی دقیق است البته باید ارزیابی شود. تصور کنید که ما در سوالمان به یک احتمال  P(B) = 0.002,  با استفاده از روش مدل سازی یا با کمک بحث مستقیم و با بکارگیری دانش و اطلاعات تجربی در مورد پدیده ها و سیستم می رسیم.  

بطور مشابه ما احتمال  P(C|B)  را تعیین می کنیم. بیایید تصور کنیم که : P(C|B) = 0.2. . بنابراین ما می توانیم توزیع نامعلومی از تعداد موارد تلفات Y را محاسبه کنیم. فرمول تقریبی شبیه P(Y = 2) = EX · P(B) · P(C|B),  بکار گرفته   شده که با استفاده از  آن واقعه دو یا چند نشت عمل کرده (شعله ور شده) در طول یکسال احتمال اندکی نسبت به یک نشت عمل کرده دارد.؟؟ . تصور کنید که EX = 4. سپس  با بدست آوردن. P(Y = 2) = 0.0016 و P(Y = 1) = 0.0064 و FAR value برابر با  {[0.0016 · 2 + 0.0064 · 1]/2 · 8760} · 108 = 55, با فرض 8760 ساعت  در معرض قرار گرفتن در هر سال برای دو نفر. به یاد داشته باشید که value  FAR  به عنوان تعداد مورد انتظار از مرگ و میر در هر 100 میلیون ساعت در معرض تعریف شده است.

نمودارهای Barrier block

 ابزارهای جایگزین متعددی  برای درختان رویداد وجود دارند. بعنوان مثال نمودارهای نتایج  رویداد و نمودارهای Barrier block . اولی کاربرد زیادی دارد ، بطور مثال ، در صنایع حمل و نقل هوایی و هوا و فضا. ما نمی خواهیم در این کتاب در کورد جزئیات بیشتر آن بحث کنیم. نمودارهای Barrier بطور گسترده تری استفاده می شود، بطور مثال در صنعت نفت و گاز نروژ. با این رویکرد، این رویداد آغاز، توابع  مانع، و حوادث ختم کننده  در امتداد یک خط افقی نشان داده شده است. سیستم سد یا مانع (Barrier) در زیر این خط در باکس هایی نشان داده شده اند. مثال شکل 8.1 را ببینید.

توابع مانع توابعی هستند که از وقوع یک واقعه شروعکننده جلوگیری می کنند و یا اینکه با مختل کردن نتایج  ناخواسته یک واقعه از خسارات آن بکاهند.سیستم های مانع راه حل هایی هستند که انجام تابع مانع واقعی را ضمانت می کنند. یکی از نقاط قوت نمودار بلوک مانع این است که آنها به وضوح تفاوت میان توابع مانع و سیستم های مانع را نشان         می دهد.

شبکه Bayesian

شبکه  Bayesian شامل وقایع ( گره ها ) و فلش هاست. فلش بیانگر وابستگی هاست مانند ارتباطات علتی(سببی).

هر گره می تواند در حالات متفاوتی را اختیار کند؛ تعداد حالات توسط متخصص تحلیلگر  ریسک انتخاب می شود.

یک  شبکه Bayesian بر خلاف درخت های واقعه و درخت های خطا ، محدود به دو حالت نیست . در یک تحلیل کمی ما باید احتمالات مشروط برای این حالات  را با توجه به ارتباطات سببی تعیین کنیم. این از راه یک بحث مستقیم یا با استفاده از نوعی فرآیندهای اختصاصی انجام می شود.یک شبکه  Bayesian ساده در شکل 6.10 نشان داده شده است.

از این مثال برای شرح شبکه Bayesian و چگونگی کاربرد آن  استفاده می شود. این مثال از شرکت نرم آفزار هاگین گرفته شده است.

مثال

جان در باغچه اش یک درخت سیب دارد و روزی متوجه می شود که درخت برگ هایش را از دست می دهد.جان می داند که درخت های سیب وقتی برگ هایشان می ریزد که به اندازه کافی آب دریافت نکرده باشند.اما می تواند نشانه یک بیماری هم باشد.

شبکه نشان داده شده در شکل 6.10 ارتباطات سببی را مدل و شبیه سازی می کند.شبکه شامل 3 گره می باشد:    بیماری ، خشکی و ریزش برگ ها. برای سادگی هر گره  دارای فقط دو حالت است؛ درخت سیب یا بیمار است یا نه،     تحت تأثیر   بی آبی قرار داشته یا خیر، و یا در حال ریزش برگ است یا خیر. از فلش های شبکه Bayesian در می یابیم که بیماری و بی آبی دلائل محتمل ریزش برگ درخت است.مرسوم است که از اصطلاح (نقش) "ولی" و" فرزند" برای دو سطح متفاوت از گره های شبکه استفاده شود. برای سه گره مثال ، بنابراین ما می گوییم که "بیماری" و "بی آبی"     گره های ولی "ریزش برگ درخت" می باشند.لازمه یک تحقیق کمی این است که ما احتمالات مشروط را مشخص کنیم.

اغلب توسط جدول های احتمالات مشروط یا CPT انجام می شود. احتمالات ریزش برگ با توجه به ترکیب های مختلف بیماری و بی آبی در جدول 6.6 نشان داده شده است.

این احتمالات می تواند  براساس داده های تجربی در دسترس  بنا نهاده شده و یا توسط قضاوت متخصص  تعیین شده باشد.تمام احتمالات جدول 6.3 مشروط به حالت گره های" ولی" می باشد.بعلاوه ما باید احتمالات نا مشروط را برای حالات بی آبی و بیماری مشخص کنیم.بیایید فرض کنیم که جان ، بعد از مشاوره با یک گیاه شناس ، یک احتمال ده درصدی را برای اینکه درخت بیمار است مشخص کند .او همچنین یک احتمال ده درصدی را برای اینکه درخت از بی آبی رنج می برد مشخص می کند.بنابراین ما یک شبکه Bayesian ساخته ایم و احتمالاتی برای مقادیر(وقایع) مختلف در این شبکه معین کردیم.حالا وظیفه ما این است که با توجه به اینکه مشاهده نموده ایم که درخت ریزش برگ دارداحتمال اینکه درخت بیمار باشد را محاسبه کنیم.به معنای دیگر، P(diseased|loss of leaves)       .

برای پیدا کردن این احتمال ما از فرمول مصطلاح  Bayes استفاده می کنیم.برای ساده سازی ما وقایع A,B,C را که بیانگر بیماری (A) ، خشکی یا بی آبی (B ) و ریزش برگ ها (C ) می باشند را معرفی می کنیم.وقایع تکمیلی با Ă و غیره نشان داده می شود. وظیفه ما این است که  P(A|C)را محاسبه کنیم.

شبکه Bayesian  کاربردهای مختلفی دارد، برای مثال:

حوادث حمل و نقل دریایی : مدلسازی از آنچه که باعث می شود تا افسر مسئول در یک کشتی خطای منجر به یک تصادف و برخورد را مرتکب شود. عواملی مانند زمان روز، استرس، تجربه، دانش، ترتیبات شیفت  و آب و هوا عواملی هستند که ممکن است در راه مدل سازی در نظر گرفته شوند.

ملاحظات مالی :  ارزیابی اعتباری مشتریان. عواملی که بر ظرفیت پرداخت تأثیر دارند، از جمله سن و درآمد، مدل شده اند. در بحث و مذاکره با مشتریان، گره های فردی قفل شده اند، مدل به روز شده است و احتمال اینکه مشتری  در یک دوره قادر به پرداخت نباشد محاسبه می شود.

پزشکی : کمک در تشخیص. مدلی است که برای نشان دادن رابطه بین نشانه های مختلف و نتایج (آنالیز) تحلیل است طراحی شده تا (یک بار توسط کارشناسان حرفه ای). پس از آن، دیگر پزشکان ممکن است نتایج تحلیل و علائم  هر بیمار  را به مدل ارائه نمایند (با قفل نمودن برخی از گره ها)، و احتمال  اینکه فرد دارای  یک بیماری  است یا اینکه  سالم است را محاسبه کنند.

شبکه Bayesian  به طور منظم در زمینه هایی مانند صنایع هوانوردی و هوافضا استفاده می شوند، اما خیلی رایج و شایع نبوده اند ، به عنوان مثال، در صنعت دریایی. با این حال ما می بینیم که این روش  درحال بکارگیری بیشتر و بیشتر در زمینه های مختلف ، از جمله عملیات دریایی، بهداشت، حمل و نقل، بانکداری و زمینه های مالی است.

نشان داده شده که شبکه Bayesian در ارتباط با تحلیل روابط علت و معلولی پیچیده  مناسب است. اما درتحلیل خطر، همیشه نیاز به روش های ساده مانند  درخت واقعه و fault tree  وجود خواهد داشت . بدیهی است که شرایط مختلف روش های مختلف را می طلبد.

شبیه سازی مونت کارلو

شبیه سازی مونت کارلو یک روش جایگزین برای روش های محاسبه تحلیلی می باشد . این روش برای تولید یک مدل کامپیوتری از سیستم  است که باید بررسی شود، بطور مثال به عنوان یک نمودار بلوکی قابل اطمینان نشان داده می شود  و پس از آن برای شبیه سازی عملکرد سیستم در یک دوره زمانی خاص است. با استفاده از کامپیوتر ما می توانیم ادراک کارایی سیستم را تولید کنیم. زمان اقامت موقت در ایالات مختلف با نمونه گیری از توزیع احتمال مناسب تعیین می شود.

بطور مثال برای یک مولفه (ترکیب) دو ایالتی ، زمان های عملیاتی (uptime) از توزیع تمام طول عمر (مادام العمر)نمونه گرفته می شود وبرای مدت ازکارافتادگی از توزیع زمان جبران(اصلاح) نمونه گرفته می شود. اگر T طول عمر یک مولفه باشد، توزیع احتمال F(t) بصورت) F(t) = P(T ≤ t داده می شود، ضمیمه B را مشاهده کنید.همزمان با گذشت زمان وضعیت سیستم محاسبه و وارد سایت می شود.برای هر مفهوم از کارایی سیستم ما بطور مثال می توانیم uptime سیستم را محاسبه کنیم.با چندبار شبیه سازی عملکرد سیستم ، بگویید n بار، ما می توانیم توزیع احتمال را برای uptime و احتمال p  که سیستم در یک نقطه زمانی خاص عمل می کند را تخمین بزنیم. با افزایش n خطای تخمین را می توان نادیده گرفت.

با  مدل سیستم شبیه سازی مونت کارلو، جنبه زمان در مقایسه با روش تحلیلی آسانتر بکار گرفته می شود.مدل شبیه سازی مونت کارلو ممکن است بیانگر نسبتاً خوبی از جهان واقعی باشد. این موضوع یکی از جاذبه های بزرگ شبیه سازی مونت کارلو در مقایسه با روش های تحلیلی است.

شبیه سازی مونت کارلو نیاز به ورود دقیق اطلاعات دارد. بطور مثال، توزیع زمان طول عمر و زمان از کارافتادگی باید مشخص گردد. مقادیر میانگین که در بسیاری از مدل های تحلیلی استفاده می شوند، کافی نیستند. از طرف دیگر، نتایج مدل شبیه سازی مونت کارلو بسیار گسترده و آموزنده( حاوی اطلاعات پرمعنی و مفید) است.

نقطه ضعف اصلی روش شبیه سازی مونت کارلو در مقایسه با یک دیدگاه تحلیلی ، زمان و هزینه های سنگین درگیر در توسعه و اجرای مدل می باشد.

برای به دست آوردن نتایج دقیق با استفاده از شبیه سازی، انجام تعداد زیادی از آزمایشات لازم است ، به ویژه هنگامی که سیستم در  بیشترین زمان مشغول کار کردن است. زمان و جنبه هزینه سنگین  بسیار مهم است ، اگر مدل به منظور مطالعه اثرات تغییرات در تنظیمات (پیکربندی)سیستم مورد استفاده قرار گیرد ، و یا اگر تحلیل های حساسیت  انجام شود.

با یک مدل شبیه سازی مونت کارلو پیچیده، مشکل بتوانیم بررسی کنیم که آیا برنامه درست نوشته شده است و  بنابراین، آیا می توان به نتیجه اطمینان کرد.